当x取何值时,|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|+|x-2009|取到最小值,并求此最小值

当x取何值时，|x-1|+|x-2|+……+|x-（2n-1）|取到最小值，并求此最小值
x=n n(n-1)
当x取何值时，|x-1|+|x-2|+……+|x-2n|取到最小值，并求此最小值。
x=n+0.5 n*n

数学题好多不能只靠公式 多想想结果就出来了

这 几个 题目 都是 一个类型的主要 是 去 绝对值
分三种情况 讨论
1）X<1
|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|+|x-2009|=-2009x+(1+2+3+...1005+1006+10007+...+2009>=2009*1005
2) X=t t∈[ 1,2009] 设[t]=k
|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|+|x-2009|=t-1+t-2+t-3+...+(t-[t])+[t+1]-t+[t+2]-t+...+2010-t=-2009t+2[t]t+(1+[t])[t]/2+([t+1]+2009)(2009-[t])/2
3) x>=2009
x-1|+|x-2|+……+|x-2008|+|x-2009|=x-1+x-2+……+x-2008+x-2009=2009x-1005*2009 是 增函数，x最小 函数值最小值为1004*2009

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